Analysis II PVK (D-MATH/D-PHYS)
Metrische Räume; Einführung in die Differential- und Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, Vektoranalysis: Differential, partielle Ableitungen, Satz über implizite Funktionen, Umkehrsatz, Extrema mit Nebenbedingungen; Riemannsches Integral, Vektorfelder und Differentialformen, Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss und Stokes.
Kontakt
- Valentin Schoppe
- E-Mail: vschoppe@ethz.ch
- Raum: CLA E4 · Mo-Do 08:00 - 12:00
Material
- Das Material ist direkt in der VMP-Prüfungssammlung zu finden.
Termine & Themen
| Datum | Thema | Kapitel |
|---|---|---|
| 23.06.2025 | Metrische Räume: Folgen, Offene Mengen, Kompaktheit, Banachscher Fixpunktsatz | 1 |
| 24.06.2025 | Mehrdimensionale Differentiation: Totales Differential, Kettenregel, Mittelwertsatz, Satz von Schwarz, Taylor; Optimierungsprobleme: Lagrange Multiplikatoren, Hesse Test; Konvexität | 2, 3 |
| 25.06.2025 | Anfänge der Differentialgeometrie: Satz über lokale Invertierbarkeit, Satz über die Implizite Funktion, Untermannigfaltigkeiten | 4, 5 |
| 26.06.2025 | Mehrdimensionale Integration: Jordan-Mass, Lebesgue-Null, Riemann-Integral, Fubini, Transformationssatz; Vektoranalysis: Integrale auf Untermannigfaltigkeiten, Sazt von Gauss, Satz von Green, Satz von Stokes; Satz von Cauchy-Lipschitz/Picard-Lindelöf | 5, 6, 7 |